函数y=loga(2x-3)+22的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（9）=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=loga(2x-3)+

2

2

的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（9）=______．

答案

解析：令x=2，y=

2

2

，即P(2，

2

2

)；
设f（x）=x^α，则2α=

2

2

，α=-

1

2

；
所以f(x)=x-

1

2

，f(9)=

1

3

故答案为：

1

3

．