已知函数f（x）满足：x≥4，则f（x）=(12)x；当x＜4时f（x）=f（x+1），则f（2+log23）=（　　）A．124B．112C．18D．38

题型：单选题难度：简单来源：辽宁

已知函数f（x）满足：x≥4，则f（x）=(

1

2

)x；当x＜4时f（x）=f（x+1），则f（2+log₂3）=（　　）

A． 1 24

B． 1 12

C． 1 8

D． 3 8

答案

∵3＜2+log₂3＜4，所以f（2+log₂3）=f（3+log₂3）
且3+log₂3＞4
∴f（2+log₂3）=f（3+log₂3）
=(

1

2

)3+log23=

1

8

×(

1

2

)log23=

1

8

×(

1

2

)log

1

2

1

3

=

1

8

×

1

3

=

1

24

故选A．