下列命题中的真命题是（　　）A．对于实数a、b、c，若a＞b，则ax2＞bx2B．不等式1x＞1的解集是{x|x＜1}C．∃a，β∈R，使得sin（α+β）=s

题型：兰州一模难度：来源：

下列命题中的真命题是（　　）

A．对于实数a、b、c，若a＞b，则ax²＞bx²

B．不等式

＞1的解集是{x|x＜1}

C．∃a，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立

D．∀a，β∈R，tan（α+β）=

tanα+tanβ

1-tanα．tanβ

成立

答案

B：因为当x=0时，不等式无意义，所以B错误．
C：当α=β=0时，sin（α+β）=sinα+sinβ=0成立，所以C正确．
D：当α=β=

时，α+β=

，此时正切tan

无意义，所以D不正确．
故选C．

举一反三

已知命题：
p₁：函数f(x)=x+

x-1

(x＞1)的最小值为3；
p₂：不等式

＞1的解集是{x|x＜1}；
p₃：∃α，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立；
p₄：∀α，β∈R，tan(α+β)=

tanα+tanβ

1-tanα•tanβ

成立．
其中的真命题是（　　）

A．p₁

B．p₁，p₃

C．p₂，p₄

D．p₁，p₃，p₄

题型：不详难度：| 查看答案

已知A、B是两个不同的点，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，则①m⊂α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m⊂α，n⊂β，m∥n⇒α∥β；④m⊂α，m⊥β⇒α⊥β．其中真命题为（　　）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

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已知m、n、l是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题
①若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
②若m⊄α，n⊂α，m∥n，则m∥α；
③若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；
④若m⊂α，m⊥β，则α⊥β．
正确的是（　　）

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

题型：不详难度：| 查看答案

已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

A．若l⊥m，l⊥n，且m，n⊂α，则l⊥α

B．若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β

C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α

D．若m∥n，n⊥α，则m⊥α

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给出以下命题：
①双曲线

-x2=1的渐近线方程为y=±

x；
②命题p：“∀x∈R⁺，sinx+

sinx

≥2”是真命题；
③已知线性回归方程为

=3+2x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；
④设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=0.2，则P（-1＜ξ＜0）=0.6；
⑤已知

2-4

6-4

=2，

5-4

3-4

=2，

7-4

1-4

=2，

10-4

-2

-2-4

=2，依照以上各式的规律，得到一般性的等式为

n-4

8-n

(8-n)-4

=2，（n≠4）
则正确命题的序号为______（写出所有正确命题的序号）．

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下列命题中的真命题是（ ）A．对于实数a、b、c，若a＞b，则ax2＞bx2B．不等式1x＞1的解集是{x|x＜1}C．∃a，β∈R，使得sin（α+β）=s