以下4个命题:1)三个点可以确定一个平面;2)平行于同一个平面的两条直线平行;3)抛物线y2=-4x对称轴为y轴;4)同时垂直于一条直线的两条直线一定平行;正确
题型:不详难度:来源:
以下4个命题: 1)三个点可以确定一个平面; 2)平行于同一个平面的两条直线平行; 3)抛物线y2=-4x对称轴为y轴; 4)同时垂直于一条直线的两条直线一定平行; 正确的命题个数为______. |
答案
1)由平面的性质可得:三个不共线的点可以确定一个平面,所以1)错误. 2)由空间中的两条直线的位置关系可得:平行于同一个平面的两条直线可能平行、可能异面、可能相交,所以2)错误. 3)由抛物线的性质可得:抛物线y2=-4x对称轴为x轴,所以3)错误. 4)空间中的两条直线的位置关系可得:在空间中同时垂直于一条直线的两条直线可能平行、可能异面、可能相交,所以4)错误. 故答案为:0. |
举一反三
下列说法正确的是( )A.存在α∈(0,)使sinα+cosα= | B.y=tanx在R内为增函数 | C.y=cos2x+sin(-x)是偶函数 | D.y=sin|2x+|最小正周期为π |
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已知函数f(x)对任意的实数x1<x2都有f(x1)<f(x2),a,b∈R对于命题“若a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)有下列结论:①此命题的逆命题为真命题;②此命题的否命题为真命题;③此命题的逆否命题为真命题;④此命题的逆命题和否命题有且只有一个真命题.其中正确结论的个数为( ) |
下面有五个命题: ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π; ②终边在y轴上的角的集合是{a|a=,k∈z}; ③在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点; ④把函数y=3sin(2x+)的图象向右平移得到y=3sin2x的图象; ⑤在△ABC中,若acosB=bcosA,则△ABC是等腰三角形; 其中真命题的序号是( ) |
用a,b,c表示三条不同的直线,γ表示平面,给出下列命题: ①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c; ③若a∥γ,b∥γ,则a∥b;④若a⊥γ,b⊥γ,则a∥b. 其中真命题的序号是______. |
给出下列四个命题: (1)若函数f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,且在[-1,0]上是增函数,θ∈(,),则f(sinθ)>f(cosθ); (2)若锐角α,β满足cosα>sinβ,则α+β<; (3)函数f(x)=sin2xcos2x的最小正周期是; (4)要得到函数y=cos(-)的图象,只需将y=sin向左平移个单位.其中正确命题的个数为( ) |
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