用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，
题型：惠州模拟难度：来源：
用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：
①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b．
其中真命题的序号是______． |
答案
①若a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题，
因为平行于同一直线的两条直线平行；
②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，是假命题，
因为垂直于同一直线的两条件直线平行、垂直或异面；
③若a∥γ，b∥γ，则a∥b，是假命题，
因为平行于同一平面的两条直线可以平行、相交或异面；
④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b，正确，
因为垂直于同一平面的两直线平行．
故答案为：①④． |
举一反三
给出下列四个命题：
（1）若函数f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈(，)，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
（2）若锐角α，β满足cosα＞sinβ，则α+β＜；
（3）函数f（x）=sin2xcos2x的最小正周期是；
（4）要得到函数y=cos(-)的图象，只需将y=sin向左平移个单位．其中正确命题的个数为（ ） |
| 命题“若a，b，c成等比数列，则b2=ac”，它的逆命题、否命题、逆否命题中有______个真命题． |
| 函数f（x）=x2-2ax-3在区间[1，2]上存在反函数的充分必要条件是a∈______． |
给出下列命题：
①若≠则•=•是=成立的必要不充分条件；
②已知=(3，4)，=(0，-1)则在方向上的投影为-4；
③设点P分所成的比为，则点P1分所成的比为-；
④已知a＞b，不等式2a＞2b一定成立． 其中正确命题的个数（ ） |
下列命题中，说法正确的是______
①若向量，平行，则存在唯一的实数λ，使得=λ；
②若向量∥，∥，则∥；
③若向量，不平行，且λ+μ=，则λ=μ=0；
④若向量，，是任意的非零向量，且相互不平行，则(•)-(•)与垂直． |
最新试题
热门考点