设原命题:若a+b≥2,则a,b 中至少有一个不小于1.则原命题与其逆命题的真假情况是( )A.原命题真,逆命题假B.原命题假,逆命题真C.原命题与逆命题均为
题型:江西模拟难度:来源:
设原命题:若a+b≥2,则a,b 中至少有一个不小于1.则原命题与其逆命题的真假情况是( )A.原命题真,逆命题假 | B.原命题假,逆命题真 | C.原命题与逆命题均为真命题 | D.原命题与逆命题均为假命题 |
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答案
逆否命题为:a,b都小于1,则a+b<2是真命题 所以原命题是真命题 逆命题为:若a,b 中至少有一个不小于1则a+b≥2,例如a=3,b=-3满足条件a,b 中至少有一个不小于1,但此时 a+b=0,故逆命题是假命题 故选A |
举一反三
对于直角坐标平面内的任意两点A(x1,y1)、B(x2,y2),定义它们之间的一种“距离”:‖AB‖=|x1-x2|+|y1-y2|.给出下列三个命题: ①若点C在线段AB上,则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖; ②在△ABC中,若∠C=90°,则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖; ③在△ABC中,‖AC‖+‖CB‖>‖AB‖. 其中真命题的个数为( ) |
若x>0,y>0,a>0,b>0且a≠1,m≠0,则下列各式中正确的是( ) ①logaa2=2 ②lg(xy)=lgx+lgy ③logambn=logab ④lgx=-lg. |
以下给出了4个命题: (1)两个长度相等的向量一定相等; (2)相等的向量起点必相同; (3)若•=•,且≠0,则=; (4)若向量的模小于的模,则<. 其中正确命题的个数共有( ) |
以下给出了3个命题:其中错误命题的个数共有( ) (1)两个长度相等的向量一定相等; (2)相等的向量起点必相同; (3)若•=•,且≠0,则=. |
已知,为两个单位向量,下列四个命题中正确的是( )A.如果与平行,那么与相等 | B.与相等 | C.如果与平行,那么=或=- | D.与共线 |
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