以下给出了4个命题:(1)两个长度相等的向量一定相等;(2)相等的向量起点必相同;(3)若a•b=a•c,且a≠0,则b=c;(4)若向量a的模小于b的模,则a
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以下给出了4个命题:(1)两个长度相等的向量一定相等;(2)相等的向量起点必相同;(3)若a•b=a•c,且a≠0,则b=c;(4)若向量a的模小于b的模,则a
题型:不详
难度:
来源:
以下给出了4个命题:
(1)两个长度相等的向量一定相等;
(2)相等的向量起点必相同;
(3)若
a
•
b
=
a
•
c
,且
a
≠0
,则
b
=
c
;
(4)若向量
a
的模小于
b
的模,则
a
<
b
.
其中正确命题的个数共有( )
A.3 个
B.2 个
C.1 个
D.0个
答案
两个向量相等的充要条件是大小相等且方向相同,
所以两个长度相等的向量不一定相等,故(1)错误;
两个向量只要大小相等且方向相同,就是相等向量,
所以相等的向量起点可以不相同,故(2)错误;
若
a
•
b
=
a
•
c
,且
a
≠0
,则
b
=
c
或
a
⊥
b
且
a
⊥
c
,故(3)错误;
(4)∵两个向量不能比较大小,∴
a
<
b
不正确,故(4)错误.
故选D.
举一反三
以下给出了3个命题:其中错误命题的个数共有( )
(1)两个长度相等的向量一定相等;
(2)相等的向量起点必相同;
(3)若
a
•
b
=
a
•
c
,且
a
≠0
,则
b
=
c
.
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
题型:不详
难度:
|
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已知
a
,
b
为两个单位向量,下列四个命题中正确的是( )
A.如果
a
与
b
平行,那么
a
与
b
相等
B.
a
与
b
相等
C.如果
a
与
b
平行,那么
a
=
b
或
a
=-
b
D.
a
与
b
共线
题型:不详
难度:
|
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下列命题正确的是( )
A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行
B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行
C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行
D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行
题型:四川
难度:
|
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已知四棱锥P-ABCD中,P在底面的射影O是四边形ABCD内切圆的圆心,给定的四个命题:
①各侧面和底面所成的二面角相等;
②点O到各侧面的距离相等;
③侧棱PA=PB=PC=PD;
④△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积之比是AB:BC:CD:DA.
其中正确的是( )
A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①③④
题型:不详
难度:
|
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定义空间两个向量的一种运算
a
⊕
b
=|
a
|-|
b
|sin<
a
,
b
>,则关于空间向量上述运算的以下结论中,
①
a
⊕
b
=
b
⊕
a
,
②λ(
a
⊕
b
)=(λ
a
)⊕
b
,
③(
a
⊕
b
)⊕
c
=(
a
⊕
c
)(
b
⊕
c
),
④若
a
=(x
1
,y
1
),
b
=(x
2
,y
2
),则
a
⊕
b
=|x
1
y
2
-x
2
y
1
|;
恒成立的个数有( )
A.0个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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