如图,是⊙的直径,弦⊥,∠＝30°,＝2 ,则阴影部分图形的面积为A．4πB．2πC．πD．

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如图,是⊙的直径,弦⊥,∠＝30°,＝2 ,则阴影部分图形的面积为

A．4π

B．2π

C．π

D．

答案

D．

解析

试题分析:如图,假设线段CD、AB交于点E,

∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,
∴CE=ED=

,
又∵∠CDB=30°,
∴∠COE=2∠CDB=60°,∠OCE=30°,
∴OE=CE•cot60°=

=1,OC=2OE=2,
∴S_阴影=S_扇形OCB﹣S_△COE+S_△BED=

﹣

OE×EC+

BE•ED=

．
故选D．
考点:垂径定理．

举一反三

如图,点A、E,是半圆周上的三等分点,直径=2,

,垂足为,连接交于,过作∥交于．

（1）判断直线与⊙的位置关系,并说明理由．
（2）求线段的长．

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已知内切两圆的圆心距为6，其中一个圆的半径为4，那么另一个圆的半径为．

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正六边形的边长为

，面积为

，那么

关于

的函数关系式是．

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如图，已知AB是⊙O的弦，点C在线段AB上，OC=AC=4，CB=8．
求⊙O的半径．

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，P是斜边AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），以点P为圆心，PA为半径的⊙P与射线AC的另一个交点为D，射线PD交射线BC于点E．
（1）如图1，若点E在线段BC的延长线上，设AP=x，CE=y，

①求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
②当以BE为直径的圆和⊙P外切时，求AP的长；
（2）设线段BE的中点为Q，射线PQ与⊙P相交于点I，若CI=AP，求AP的长．

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