如图，已知AB是⊙O的弦，点C在线段AB上，OC=AC=4，CB=8．求⊙O的半径．

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如图，已知AB是⊙O的弦，点C在线段AB上，OC=AC=4，CB=8．
求⊙O的半径．

答案

解析

试题分析：连接OA，过点O作OD⊥AB，垂足为点D，根据垂径定理求出AD，求出CD，根据勾股定理求出OD，在△ADO中根据勾股定理求出OA即可．
试题解析：
联结OA，过点O作OD⊥AB，垂足为点D．
∵AC=4，CB=8，∴AB=12．
∵OD⊥AB，∴AD=DB=6，
∴CH=2．
在

中，

，OC="4" ，CH=2，
∴

．
在

中，

，

．
∴⊙O的半径是

．

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，P是斜边AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），以点P为圆心，PA为半径的⊙P与射线AC的另一个交点为D，射线PD交射线BC于点E．
（1）如图1，若点E在线段BC的延长线上，设AP=x，CE=y，

①求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
②当以BE为直径的圆和⊙P外切时，求AP的长；
（2）设线段BE的中点为Q，射线PQ与⊙P相交于点I，若CI=AP，求AP的长．

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如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=130°，则∠D等于

A．25°

B．35°

C．50°

D．65°

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如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，点O是边BC的中点，半圆O与△ABC相切于点D、E，则阴影部分的面积等于

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两圆半径分别为3cm和7cm，当圆心距为9cm时，两圆的位置关系是．

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如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在小正方形的顶点处．

（1）以点A为旋转中心，把△ABC顺时针旋转90°，画出旋转后的△

；
（2）在（1）的条件下，求点C运动到点

所经过的路径长．

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