试题分析:首先连接OD,OE,易得△BDF≌△EOF,继而可得S阴影=S扇形DOE,即可求得答案. 连接OD,OE,
∵半圆O与△ABC相切于点D、E, ∴OD⊥AB,OE⊥AC, ∵在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=2, ∴四边形ADOE是正方形,△OBD和△OCE是等腰直角三角形, ∴OD=OE=AD=BD=AE=EC=1, ∴∠ABC=∠EOC=45°, ∴AB∥OE, ∴∠DBF=∠OEF, 在△BDF和△EOF中, , ∴△BDF≌△EOF(AAS), ∴S阴影=S扇形DOE=. 故选B. 考点: 1.切线的性质,2.扇形面积的计算. |