如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在小正方形的顶点处．（1）以点A为旋转中心，把△ABC顺时针旋转90°，画出旋转后的△；（2）在（1）的

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如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在小正方形的顶点处．

（1）以点A为旋转中心，把△ABC顺时针旋转90°，画出旋转后的△

；
（2）在（1）的条件下，求点C运动到点

所经过的路径长．

答案

(1)作图见解析；（2）

解析

试题分析：（1）将△ABC的各顶点绕点C顺时针旋转90°后找到对应顶点，顺次连接得△AB′C′；
（2）点C运动到点C′所经过的路线是半径为AC，圆心角是90°的扇形的弧长．
试题解析:（1）如图所示：

；
（2）∵AC=

，
∴点C运动到点C′所经过的路径为：

，
即点C运动到点C′所经过的路径长为

.
考点: 1.作图-旋转变换,2.弧长的计算.

举一反三

如图，⊙O的半径为3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠P=30°，求弦AB的长.

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点G在弧BD上，连接AG，交CD于点K，过点G的直线交CD延长线于点E，交AB延长线于点F，且EG=EK．

（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为13，CH=12，AC∥EF，求OH和FG的长．

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC＝40°，则∠AOC等于

A．20°

B．40°

C．60°

D．80°

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如图，AB为⊙O的直径，弦CD^AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，AE=2，则CD等于

A．3

B．4

C．6

D．8

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若扇形的半径为9，圆心角为120°，则它的弧长为________________.

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