下列关于机械能是否守恒的叙述中正确的是A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B．做匀变速运动的物体机械能可能守恒C．外力对物体做功为零时，物体的机械能一定守恒D

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下列关于机械能是否守恒的叙述中正确的是

A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒

B．做匀变速运动的物体机械能可能守恒

C．外力对物体做功为零时，物体的机械能一定守恒

D．系统内只有重力和弹力做功时，系统的机械能一定守恒

答案

解析

试题分析:在竖直面做匀速直线运动的物体机械能不守恒，故A、C错误；自由落体运动，平抛运动都是匀变速运动，它们的机械能守恒，故B正确；根据机械能守恒定律的条件可知，系统内只有重力和弹力做功时，系统的机械能一定守恒，故D正确。

举一反三

如图所示，小球从弹簧正上方一定高度落到竖直放置在地面上的轻质弹簧上，直至速度为零，则从小球接触弹簧开始到压缩弹簧至最低点的过程中（不计空气阻力）

A．小球的动能一直减小

B．小球的机械能一直减小

C．小球的动能先增大后减小

D．小球的机械能先增大后减小

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如图所示，竖立在水平地面上的轻弹簧，下端与地面固定，将一个金属球放置在弹簧顶端(球与弹簧不粘连)，并用力向下压球，使弹簧作弹性压缩，稳定后用细线把弹簧拴牢，烧断细线，球将被弹起，脱离弹簧后能继续向上运动，那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的这一运动过程中

A．球所受的合力先增大后减小

B．球的动能减小而它的机械能增加

C．球刚脱离弹簧时弹簧的弹性势能最小

D．球刚脱离弹簧时的动能最大

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如图所示，一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v上滑，沿斜面上升的最大高度为h．下列说法中正确的是（设下列情境中物体从A点上滑的初速度仍为v）。则

A．若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后上升的最大高度仍为h

B．若把斜面AB变成曲面AEB，物体沿此曲面上升仍能到达B点

C．若把斜面弯成圆如图中的弧形D，物体仍沿圆弧升高h

D．若把斜面从C点以上部分弯成与C点相切的圆弧状，物体上升的最大高度有可能仍为h

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如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，外界给予系统一定的能量后，杆和球在竖直面内转动。在转动的过程中，忽略空气的阻力。若球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，则下列说法正确的是

A．球B转到最低点时，其速度为

B．球B在最低点时速度为

C．球B在最高点时，杆对水平轴的作用力为1.5mg
D．球B在最高点，杆对水平轴的作用力为1.25mg

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如图所示，倾角45⁰高h的固定斜面。右边有一高3h/2的平台，平台顶部左边水平，上面有一质量为M的静止小球B，右边有一半径为h的1/4圆弧。质量为m的小球A从斜面底端以某一初速度沿斜面上滑，从斜面最高点飞出后恰好沿水平方向滑上平台，与B发生弹性碰撞，碰后B从圆弧上的某点离开圆弧。所有接触面均光滑，A、B均可视为质点，重力加速度为g。

（1）求斜面与平台间的水平距离S和A的初速度v₀；
（2）若M=2m，求碰后B的速度；
（3）若B的质量M可以从小到大取不同值，碰后B从圆弧上不同位置脱离圆弧，该位置与圆心的连线和竖直方向的夹角为α。求cosα的取值范围。

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