下列命题正确的是（ ）A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C．若一条直线平
题型：四川难度：来源：
下列命题正确的是（ ）| A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 | | B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 | | C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 | | D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 |
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答案
A，若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行、相交或异面；排除A；
B，若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行或相交，排除B；
C，设平面α∩β=a，l∥α，l∥β，由线面平行的性质定理，在平面α内存在直线b∥l，在平面β内存在直线c∥l，所以由平行公理知b∥c，从而由线面平行的判定定理可证明b∥β，进而由线面平行的性质定理证明得b∥a，从而l∥a；故C正确；
D，若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行或相交，排除D；
故选 C |
举一反三
已知四棱锥P-ABCD中，P在底面的射影O是四边形ABCD内切圆的圆心，给定的四个命题：
①各侧面和底面所成的二面角相等；
②点O到各侧面的距离相等；
③侧棱PA=PB=PC=PD；
④△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积之比是AB：BC：CD：DA．
其中正确的是（ ）| A．①②③ | B．②③④ | C．①②④ | D．①③④ | 定义空间两个向量的一种运算⊕=||-||sin＜，＞，则关于空间向量上述运算的以下结论中，
①⊕=⊕，
②λ（⊕）=（λ）⊕，
③（⊕）⊕=（⊕）（⊕），
④若=（x1，y1），=（x2，y2），则⊕=|x1y2-x2y1|；
恒成立的个数有（ ） | 命题：
①与三角形两边平行的平面平行于这个三角形的第三边；
②与三角形两边垂直的直线垂直于第三边；
③与三角形三个顶点等距离的平面平行于这个三角形所在的平面．
其中假命题的个数为（ ） | 给出下列命题：
（1）若∥，∥，则∥；
（2）有向线段就是向量，向量就是有向线段；
（3）零向量的方向是任意的，零向量与任何一向量都共线；
（4）2=||2．
其中正确的命题个数（ ） | 下列命题中正确的数是（ ）| A．若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α | | B．若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行 | | C．如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行 | | D．若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点 |
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