对于菱形ABCD，给出下列各式：①AB=BC；②|AB|=|BC|；③|AB-CD|=|AD+BC|；④|AC|2+|BD|2=4|AB|2．其中正确的编号为_

题型：不详难度：来源：

对于菱形ABCD，给出下列各式：
①

；
②|

|=|

|；
③|

|=|

|；
④|

|2+|

|2=4|

|²．
其中正确的编号为______．

答案

由菱形图象可知①错误，
因为菱形的定义可知他们的模长相等，得到②正确，
因为

，

，所以|

|=|

|，所以③正确，

，

，所以|

|2=(

)2=|

|2+2

⋅

|2，|

|2=(

)2=|

|2-2

⋅

|2，
所以|

|2+|

|2=4|

|²成立，所以④正确．
故答案为：②③④．

举一反三

设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题：A、存在一个圆与所有直线相交；B、存在一个圆与所有直线不相交；C、存在一个圆与所有直线相切；D、M中的直线所能围成的正三角形面积都相等
其中真命题的代号是______（写出所有真命题的代号）．

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已知四个命题：
①两条直线确定一个平面；
②点A在平面α内，也在直线a上，则直线a在平面α内；
③如果平面α与平面β有不同的三个公共点，那么这两个平面必重合；
④三条直线两两平行，最多可确定三个平面．
其中正确的命题有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知命题p：lg（x²-2x-2）≥0；命题q：0＜x＜4，若命题p是真命题，命题q是假命题，求实数x的取值范围．

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判断命题“若m＞0，则方程x²+2x-3m=0有实数根”的逆否命题的真假．

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给出下列四个结论：
（1）命题“∃x∈R，x²-x＞0”的否定是“∀x∈R，x²-x≤0”
（2）若“am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真
（3）函数f（x）=x-sinx（x∈R）有3个零点
（4）若A、B是△ABC的内角，则“A＞B”的充要条件是“sinA＞sinB”
则正确结论序号是（　　）

A．（2）（3）

B．（1）（4）

C．（1）（3）（4）

D．（1）（3）

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