在下列命题中，真命题是（　　）A．任何一个集合A至少有一个真子集B．若ac2＞bc2，则a＞bC．若a＞b，则a2＞b2D．若x≥1，则x＞1

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在下列命题中，真命题是（　　）

A．任何一个集合A至少有一个真子集

B．若ac²＞bc²，则a＞b

C．若a＞b，则a²＞b²

D．若x≥1，则x＞1

答案

空集没有真子集，故A不成立；
若ac²＞bc²，则a＞b，故B成立；
当a，b为负数时，若a＞b，则a²＜b²，故C不成立；
若x≥1，则x＞1或x=1，故D不成立．
故选B．

举一反三

如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么（　　）

A．命题p不一定是假命题

B．命题q不一定是真命题

C．命题q一定是真命题

D．命题p与命题q真假性相同

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给出下列命题：
①若平面α上的直线a与平面β上的直线b互为异面直线，c是α与β的交线，那么c至多与a、b中的一条相交；
②若直线a与b异面，过不在直线a、b上一点A可作一条与a和b都相交的直线；
③若直线a与b异面，则存在唯一一个过a的平面α与b平行．
其中正确的命题为（　　）

A．①

B．②

C．③

D．①③

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若y=f（x）的图象如图所示，定义F(x)=

∫

f(t)dt，x∈[0，1]，则下列对F（x）的性质描述正确的有（　　）
①F（x）是[0，1]上的增函数，
②2F(

)=F(1)，
③F（x）是[0，1]上的减函数，
④2F(

)＞F(

)．

A．②

B．①②

C．①②④

D．①④

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已知命题s：“函数y=sinx是周期函数且是奇函数”，则
①命题s是“p∧q”命题；
②命题s是真命题；
③命题￢s：函数y=sin x不是周期函数且不是奇函数；
④命题￢s是假命题．
其中，正确叙述的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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若ac²＞bc²，则a＞b；写出逆命题，否命题，逆否命题并判断真假．

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