若ac2>bc2,则a>b;写出逆命题,否命题,逆否命题并判断真假.
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若ac2>bc2,则a>b;写出逆命题,否命题,逆否命题并判断真假. |
答案
若ac2>bc2,则a>b.∴原命题为真命题; 它的逆命题是“若a>b,则ac2>bc2”如果c=0,则ac2>bc2不成立.逆命题为假命题. 它的否命题为:“若ac2≤bc2,则a≤b”如果c=0,则a≤b不成立,否命题为假命题. ∵逆否命题与原命题等价∴逆否命题也为真命题. 逆否命题为“a≤b,则ac2≤bc2”.真命题. |
举一反三
给出下列命题: ①“sinα>sinβ”是“α>β”的既不充分又不必要条件; ②若f(x)在某区间M上为增函数,则对于该区间上的任意x,总有f′(x)>0; ③设空间任意一点O和不共线三点A、B、C,若点P满足向量关系=x+y+z,则P、A、B、C四点共面; ④若取值为x1,x2,x3…xn的频率分别为p1,p2,p3…pn,则其平均数为n |
| i=1 | xipi. 其中所有真命题的序号是______. |
若原命题“若a>0,b>0,则ab>0”,则其逆命题、否命题、逆否命题中( ) |
有下列命题:①ax2+bx+c=0是一元二次方程(a≠0);②空集是任何集合的真子集;③若a∈R,则a2≥0;④若a,b∈R且ab>0,则a>0且b>0.其中真命题的个数有( ) |
写出所给命题的逆命题、否命题、逆否命题,并分别判断它们的真假.若x2+x≤0,则|2x+1|<1. |
给出命题:“已知a、b、c、d是实数,若a≠b且c≠d,则a+c≠b+d”.对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言,其中真命题( ) |
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