已知:在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的高
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已知:在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的高
题型:不详
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已知:在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的高
答案
5cm
解析
分析:作AE∥BD交CB的延长线于点E,构建平行四边形,利用已知条件,求出高的长.
解:如图:
过点A作AE∥BD交CB的延长线于点E
∵AD∥BC
∴四边形AEBD为平行四边形
∴AD=BE=3cm,AE=BD
∵AC⊥BD
∴AE⊥AC
∵等腰梯形ABCD中
∴AC=BD
∴AE=AC
∴梯形的高是Rt△AEC的中线
∴梯形的高是:
EC=
(EB+BC)=5cm.
点评:此题考查了等腰梯形的性质,等腰梯形的对角线相等;此题还考查了等腰三角形与直角三角形的性质,解题时要注意辅助线的作法.
举一反三
如图,正方形
中,
为
上一点,且
.
为等腰直角三角形,斜边
与
交于点
,延长
与
的延长线交于点
,连接
、
,作
,垂足为
,下列结论:①
≌
;②
为等腰直角三角形;③
;④
;⑤
.其中正确的个数为( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
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等腰梯形两底长分别为5cm和11cm,一个底角为60°,则腰长为______
题型:不详
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如图所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )
毛
A.∠BAD=∠BCD
B.∠1=∠2;
C.∠3=∠4
D.∠BAC=∠ACD
题型:不详
难度:
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如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0,0),B(3,6),C(14,8),D(16,0),确定这个四边形的面积.
题型:不详
难度:
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如图2,在菱形ABCD中,∠ABC=60°.AC=4.则BD的长为( )
A.
B.
C.8
D.
题型:不详
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