12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队被分在三个小组的分法为（　　）A．10080B．1680C．280D．34650

题型：不详难度：来源：

12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队被分在三个小组的分法为（　　）

A．10080

B．1680

C．280

D．34650

答案

由题意知本题是一个平均分组问题，
试验发生的所有事件是将12个队平均分成3个组，每组1个强队，3个弱队，
不同的分法有

•

3×

9×8×7

3×2×1

×2×

6×5×4

3×2×1

×1

6×6

=280．
故答案为：C．

举一反三

从集合{1，2，3，5，7，9，0，-4，-6，-8}中任取三个不同元素分别作为方程Ax²+By²=C中的A、B、C的值，则此方程能表示不同双曲线的条数是（　　）

A．252

B．288

C．126

D．36

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某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在三棱柱ABC-A₁B₁C₁的6个点A、B、C、A₁、B₁、C₁上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有（　　）

A．215

B．199

C．216

D．305

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4位男生和4位女生共8位同学站成一排，计算下列情况的排队种数：
（1）男生甲和女生乙相邻排队；
（2）男生甲和女生乙顺序固定；
（3）若女生甲不站两端，4位男生中有且只有两位男生相邻．

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（1）求值：（C₂⁰）²+（C₂¹）²+（C₂²）²，C₄²；（C₃⁰）²+（C₃¹）²+（C₃²）²+（C₃³）²，C₆³；
（2）由（1）中计算结果能得到（C_n⁰）²+（C_n¹）²+…+（C_nⁿ）²和C_2nⁿ相等吗，试证明你的结论．

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(1+2

)3(1-

3	x

)5的展开式中x的系数是（　　）

A．-4

B．-2

C．2

D．4

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