【题文】下列函数中,既是奇函数又在定义域内单调递减的函数为A.B.C.D.
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【题文】下列函数中,既是奇函数又在定义域内单调递减的函数为
答案
【答案】D
解析
【解析】
试题分析:函数
是奇函数,在
,
上单调递减,不在整个定义域内单调递减,
定义域不关于原点对称,不具有奇偶性,
是奇函数,但在定义域内有增,有减,
,
,定义域是
,故
是奇函数,由于
是减函数,
在
上也是减函数,因此
在定义域内单调递减,故答案为D.
考点:函数的性质.
举一反三
【题文】如果函数
在区间(-∞,4]上单调递减,那么实数a的取值范围是
。
【题文】设定义在
上的奇函数
在
上为增函数,且
,则不等式
的解集为
。
【题文】(本题满分14分)已知函数
=
(1)判断函数
的奇偶性,并说明理由;
(2)利用函数单调性定义证明函数
在区间
上为增函数.
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