(1+2x)3(1-3x)5的展开式中x的系数是（　　）A．-4B．-2C．2D．4

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(1+2

)3(1-

3	x

)5的展开式中x的系数是（　　）

A．-4

B．-2

C．2

D．4

答案

∵（1+2

）³的展开式为：1+6

+12x+8x

，
（1-

3	x

）⁵展开式中x的项的系数是-C₅³=-10；常数项为：1
∴(1+2

)3(1-

3	x

)5的展开式中x的系数是：
1×（-10）+1×12=2．
故选C

举一反三

8名学生和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（　　）

A．A₈⁸A₉²

B．A₈⁸C₉²

C．A₈⁸A₇²

D．A₈⁸C₇²

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已知f_n（x）=（1+x）ⁿ．
（1）若f₁₁（x）=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₁x¹¹，求a₁+a₃+…+a₁₁的值；
（2）若g（x）=f₆（x）+2f₇（x）+3f₈（x），求g（x）中含x⁶项的系数；
（3）证明：

mm+1

mm+2

+…+n

mm+n-1

(m+1)n+1

m+2

]

m+1m+n

．

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用1，4，5，x四个不同数字组成四位数，所有这些四位数中的数字的总和为288，则x______．

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用数字0，1，2，3，4，5可以组成无重复数字且比20000大的五位偶数共有______个．

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5个人排成一排，其中甲不排在排头也不排在排尾的不同排列方法种数为______．

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