若y=f（x）的图象如图所示，定义F(x)=∫x0f(t)dt，x∈[0，1]，则下列对F（x）的性质描述正确的有（　　）①F（x）是[0，1]上的增函数，②2

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若y=f（x）的图象如图所示，定义F(x)=

∫

x0

f(t)dt，x∈[0，1]，则下列对F（x）的性质描述正确的有（　　）
①F（x）是[0，1]上的增函数，
②2F(

1

2

)=F(1)，
③F（x）是[0，1]上的减函数，
④2F(

1

3

)＞F(

2

3

)．

A．②

B．①②

C．①②④

D．①④

答案

由定积分的几何意义可知，F（x）表示图中阴影部分的面积，且F′（x）=f（x），
当x₀逐渐增大时，阴影部分的面积也逐渐增大，
所以F（x）为增函数，故①正确，③错误；
由定积分的几何意义及图象可知，②错误，④正确．
所以对F（x）的性质描述正确的有①④，
故选D．