已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m﹣2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假.求实数m的取值范围.
题型:山东省月考题难度:来源:
已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m﹣2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假.求实数m的取值范围. |
答案
解:由题意p,q中有且仅有一为真,一为假, 若p为真,则其等价于,解可得,m>2; 若q为真,则其等价于△<0,即可得1<m<3, 若p假q真,则,解可得1<m≤2; 若p真q假,则,解可得m≥3; 综上所述:m∈(1,2]∪[3,+∞). |
举一反三
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