命题p:方程x2﹣x+a2﹣6a=0有一正根和一负根.命题q:函数y=x2+(a﹣3)x+1的图象与x轴无公共点.若命题“pⅤq”为真命题,而命题“p∧q”为假

命题p:方程x2﹣x+a2﹣6a=0有一正根和一负根.命题q:函数y=x2+(a﹣3)x+1的图象与x轴无公共点.若命题“pⅤq”为真命题,而命题“p∧q”为假

题型:广东省期中题难度:来源:
命题p:方程x2﹣x+a2﹣6a=0有一正根和一负根.命题q:函数y=x2+(a﹣3)x+1的图象与x轴无公共点.若命题“pⅤq”为真命题,而命题“p∧q”为假命题,则实数a的取值范围是(    ).
答案
a∈(0,1]∪[5,6)
举一反三
已知命题“x∈R,x2+2ax+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是     [     ]
A.(﹣∞,﹣1)
B.(1,+∞)
C.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
D.(﹣1,1)
题型:广东省月考题难度:| 查看答案
给出下列四个命题,其中正确的命题的个数为  [     ]
①命题“存在x0∈R,≤0”的否定是“.对任意的x∈R,2x>0”;
②函数的对称中心为(kπ,0),k∈Z;
=﹣2;
④[cos(3﹣2x)]"=﹣2sin(3﹣2x).A.1
B.2
C.3
D.4
题型:广东省月考题难度:| 查看答案
下列命题中的真命题是   [     ]
A.
B.x∈(0,+∞),ex>x+1
C.x∈(﹣∞,0),2x<3x
D.x∈(0,π),sinx>cosx
题型:山东省月考题难度:| 查看答案
给出下列命题:
①在△ABC中,若A<B,则sinA<sinB;
②将函数图象向右平移个单位,得到函数y=sin2x的图象;
③在△ABC中,若AB=2,AC=3,∠ABC=60°,则△ABC必为锐角三角形;
④在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数的图象有三个公共点.
其中真命题是(    )(填出所有正确命题的序号)。
题型:陕西省月考题难度:| 查看答案
已知首项为x1的数列{xn}满足(a为常数).
(1)若对于任意的x1≠﹣1,有xn+2=xn对于任意的n∈N*都成立,求a的值;
(2)当a=1时,若x1>1,数列{xn}是递增数列还是递减数列?请说明理由;
(3)当a确定后,数列{xn}由其首项x1确定,当a=2时,通过对数列{xn}的探究,写出“{xn}是有穷数列”的一个真命题(不必证明).
题型:上海期末题难度:| 查看答案
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