给出下列几个命题:①是的必要不充分条件;②若是不共线的四点,则是四边形为平行四边形的充要条件;③若则④的充要条件是;⑤若为互相垂直的单位向量,,,则的夹角为锐角
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给出下列几个命题:①是的必要不充分条件;②若是不共线的四点,则是四边形为平行四边形的充要条件;③若则④的充要条件是;⑤若为互相垂直的单位向量,,,则的夹角为锐角
题型:不详
难度:
来源:
给出下列几个命题:①
是
的必要不充分条件;②若
是不共线的四点,则
是四边形
为平行四边形的充要条件;③若
则
④
的充要条件是
;⑤若
为互相垂直的单位向量,
,
,则
的夹角为锐角的充要条件是
,其中,正确命题的序号是
答案
①②
解析
试题分析:若
则
,但若
,则不一定有
,所以①正确;当
是不共线的四点旱,显然
四边形
为平行四边形,所以②正确;当
时,有
,
不一定成立,所以③不正确有;
时,有
,但
时,可能
互为相反向量,所以④不正确;⑤中,当
时,
,
的夹角为0,不是锐角,所以⑤不正确.
举一反三
已知
:
,
:
,若
是
的必要不充分条件,求实数
的取值范围.
题型:不详
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若
的必要不充分条件,则a的最小值是
.
题型:不详
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在
中
的( )
A.充分不必要条件
B.充要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分又不必要条件
题型:不详
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“
”是“
”的
条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一)
题型:不详
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设
∶
∶
,则
是
的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
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