如图,BD平分∠ABC,ED∥BC.∠ABD=36°.求∠EDB、∠AED的度数.

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题型:江苏省期末题难度:来源:
如图,BD平分∠ABC,ED∥BC.∠ABD=36°.求∠EDB、∠AED的度数.
答案
解:
∵BD平分∠ABC,
∴∠DBC=∠ABD=∠ABC(平分线的性质),
∵∠ABD=36°,
∴∠DBC=36°,
∴∠ABC=72°,
∵ED⊥BC,
∴∠EDB=∠DBC(两直线平行,内错角相等),
∴∠EDB=36°,
∵ED∥BC,
∴∠AED=∠ABC=72 °(两直线平行,同位角相等).
举一反三
如图,已知CB∥DF,则下列结论成立的是
[     ]
A.∠1=∠2
B.∠1=∠3
C.∠3=∠2
D.∠1+∠2=90°
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如图,AB∥CD,∠A=20°,∠C=45°,则∠AMC=(    ).
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如图,直线AB∥DE,∠E=64°,则∠B+∠C=(  )
[     ]
A.136°
B.116°
C.36°
D.64°
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如图,EG⊥BC与点G,∠BFG=∠DAC,AD平分∠BAC,试判断AD与BC的位置关系,并说明理由.
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如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=50°,BD∥AC,则∠CBD的度数是(      )度.
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