如图，EG⊥BC与点G，∠BFG=∠DAC，AD平分∠BAC，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．

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答案

解：AD⊥BC．理由如下：
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAC，
∵∠BFG=∠DAC，
∴∠BFG=∠BAD，
∴EG∥AD，
∴∠EGC=∠ADC，
又∵EG⊥BC，
∴∠EGC=90°，
∴∠ADC=90°，
∴AD⊥BC．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，则∠CBD的度数是（）度．

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某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是[ ]
A．第一次左拐30°，第二次右拐30°
B．第一次右拐50°，第二次左拐130°
C．第一次右拐50°，第二次右拐130°
D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°

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如图a∥b，∠1=70°，∠2=35°，则∠3=（）°．

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已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．

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填空并完成以下证明：已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求证：∠BDC+∠DGF=180°．
证明：∵∠1=∠ACB（已知）
∴DE∥BC （ _________ ）
∴∠2=∠DCF （ _________ ）
∵∠2=∠3（已知）
∴∠3=∠DCF （ _________ ）
∴CD∥FG（ _________ ）
∴∠BDC+∠DGF=180°（ _________ ）．

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