如图,EG⊥BC与点G,∠BFG=∠DAC,AD平分∠BAC,试判断AD与BC的位置关系,并说明理由.
题型:江苏省期末题难度:来源:
如图,EG⊥BC与点G,∠BFG=∠DAC,AD平分∠BAC,试判断AD与BC的位置关系,并说明理由. |
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答案
解:AD⊥BC.理由如下: ∵AD平分∠BAC, ∴∠BAD=∠DAC, ∵∠BFG=∠DAC, ∴∠BFG=∠BAD, ∴EG∥AD, ∴∠EGC=∠ADC, 又∵EG⊥BC, ∴∠EGC=90°, ∴∠ADC=90°, ∴AD⊥BC. |
举一反三
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=50°,BD∥AC,则∠CBD的度数是( )度. |
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某人在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来相同,这两次拐弯的角度可能是 |
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A.第一次左拐30°,第二次右拐30° B.第一次右拐50°,第二次左拐130° C.第一次右拐50°,第二次右拐130° D.第一次向左拐50°,第二次向左拐120° |
如图a∥b,∠1=70°,∠2=35°,则∠3=( )°. |
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已知:如图,AD∥BE,∠1=∠2,求证:∠A=∠E. |
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填空并完成以下证明:已知,如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,求证:∠BDC+∠DGF=180°. 证明:∵∠1=∠ACB(已知) ∴DE∥BC ( _________ ) ∴∠2=∠DCF ( _________ ) ∵∠2=∠3(已知) ∴∠3=∠DCF ( _________ ) ∴CD∥FG( _________ ) ∴∠BDC+∠DGF=180°( _________ ). |
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