已知命题,,命题,使得.若“或为真”,“且为假”,求实数的取值范围.

已知命题,,命题,使得.若“或为真”,“且为假”,求实数的取值范围.

题型:不详难度:来源:
已知命题,命题,使得.若“为真”,“为假”,求实数的取值范围.
答案
.
解析

试题分析:有条件求出命题为真的的取值范围,再由为真,为假,
一真一假,分两种情况求出结论.
试题解析:由条件知,成立,∴
,使得成立.
∴不等式有解,∴,解得;(6分)
为真,为假,
一真一假.
假时,
真时,.
∴实数的取值范围是.                                 (12分)
举一反三
命题,命题,或                  
(“充分不必要条件”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”).
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已知命题p:是命题q:向量共线的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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已知是实数,则“”是“”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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,若的充分不必要条件,则实数m的取值范围为                
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下列结论中是真命题的是__________(填序号).
①f(x)=ax2+bx+c在[0,+∞)上是增函数的一个充分条件是-<0;
②已知甲:x+y≠3,乙:x≠1或y≠2,则甲是乙的充分不必要条件;
③数列{an}(n∈N*)是等差数列的充要条件是Pn是共线的.
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