已知集合,,,,并且是的充分条件,求实数的取值范围.

已知集合,,,,并且是的充分条件,求实数的取值范围.

题型:不详难度:来源:
已知集合,并且的充分条件,求实数的取值范围.
答案
实数的取值范围是.
解析

试题分析:先利用二次函数的单调性求出函数上的值域,即求出集合,再根据命题与命题的关系确定集合与集合的包含关系,并结合数轴得出有关的不等式,求解即可.
试题解析:因为二次函数的图象开口向上,图象的对称轴为直线
故函数上单调递增,
时,函数取最小值,即
时,函数取最大值,即
因此
由于的充分条件,,且
所以,解得,即实数的取值范围是.
举一反三
”是“”成立的            条件.(从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”中选择一个正确的填写)
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已知命题,命题,使得.若“为真”,“为假”,求实数的取值范围.
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命题,命题,或                  
(“充分不必要条件”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”).
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已知命题p:是命题q:向量共线的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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已知是实数,则“”是“”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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