试题分析:①已知F1、F2为两定点, =4,动点M满足 ,则动点M的轨迹是椭圆。不对,轨迹是线段 ; ②一个焦点为 且与双曲线 有相同的渐近线的双曲线标准方程是 ,正确,因为,双曲线的焦点为 ,与双曲线 有相同的渐近线,即 ,由 得,双曲线标准方程是 ; ③“若 =b,则a2=ab”的否命题。不对。若 =b,则a2=ab”的否命题是:若a2 ab,则![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103000011-59381.png) b,表示真命题; ④若一个动圆的圆心在抛物线 上,且动圆恒与直线 相切,则动圆必过定点 。正确。∵抛物线y2=8x的准线方程为x=-2,∴由题可知动圆的圆心在y2=8x上,且恒与抛物线的准线相切,由定义可知,动圆恒过抛物线的焦点(2,0)。 故答案为②④。 点评:中档题,本题综合性较强,较全面地考查圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质,命题及其否命题。对考生灵活解题的能力要求较高。 |