对于任意实数,<>表示不小于的最小整数,例如<1.1>=2,<>= ,那么“”是“<>=<>”(
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对于任意实数,<>表示不小于的最小整数,例如<1.1>=2,<>= ,那么“”是“<>=<>”(
题型:不详
难度:
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对于任意实数
,<
>表示不小于
的最小整数,例如<1.1>=2,<
>=
,那么“
”是“<
>=<
>”( ).
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
B
解析
试题分析:若|x-y|<1.取x=3.6,y=4.1,则<x>=4,<y>=5,<x>≠<y>,所以“|x-y|<1”成立推不出“<x>=<y>”成立,若<x>=<y>,因为<x>表示不小于x的最小整数,所以x≤<x><x+1,所以可设<x>=x+m,<y>=y+n,mn∈[0,1],由x+m=y+n得|x-y|=|m-n|<1,所以“<x>=<y>”⇒“|x-y|<1”
故“|x-y|<1”是“<x>=<y>”的必要不充分条件,故选B
点评:说明一个命题不成立常用举反例的方法、考查利用充要条件的定义判断一个命题是另一个命题的什么条件.
举一反三
已知
:
,
:
,若
是
的充分不必要条件,则实数
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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设a,b,c分别
是的三个内角
所对的边,若
,
则
是
的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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“x>1”是“
>x”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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若
,则“
”是“
”的
条件.
题型:不详
难度:
|
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已知
p
:
,
q
:
,若
是
的充分而不必要条件,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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