平面内有定点A、B及动点P,设命题甲是“|PA|+|PB|是定值”,命题乙是“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”,那么甲是乙的( )A.充分不必要条件
题型:不详难度:来源:
平面内有定点A、B及动点P,设命题甲是“|PA|+|PB|是定值”,命题乙是“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”,那么甲是乙的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
答案
B |
解析
试题分析:解:命题甲是:“|PA|+|PB|是定值”,,命题乙是:“点P的轨迹是以A.B为焦点的椭圆,∵当一个动点到两个顶点距离之和等于定值时,再加上这个和大于两个定点之间的距离,可以得到动点的轨迹是椭圆,没有加上的条件不一定推出,而点P的轨迹是以A.B为焦点的椭圆,一定能够推出|PA|+|PB|是定值,∴甲是乙成立的必要不充分条件,故选B. 点评:本题考查椭圆的定义,解题的关键是注意在椭圆的定义中,一定要注意两个定点之间的距离小于两个距离之和 |
举一反三
如果a,b,c都是实数,那么P:ac<0,是q:关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
|
“”是“直线垂直”的A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
|
若集合,,则“”是“”的( )A.充要条件 | B.充分不必要条件 | C.必要不充分条件 | D.既不充分又不必要条件 |
|
已知为非零向量,命题,命题的夹角为锐角,则命题是命题的( )A.充分不必要的条件 | B.既不充分也不必要的条件 | C.充要条件 | D.必要不充分的条件 |
|
设,是虚数单位,则“”是“复数为纯虚数”的( ) A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
|
最新试题
热门考点