设命题非零向量是的充要条件；命题“”是“”的充要条件，则（ ）A．为真命题B．为假命题C．为假命题D．为真命题

题型：不详难度：来源：

设命题非零向量是的充要条件；命题“”是“”的充要条件，则（ ）

A．为真命题	B．为假命题
C．为假命题	D．为真命题

答案

C．

解析

试题分析：因为无法推出，而时可推出，所以命题是假命题；
由得到，反之，由得到，即，所以命题是真命题，由真值表知是假命题，是假命题，故选C。
点评：基础题，充要条件的判断问题，是高考不可少的内容，特别是充要条件可以和任何知识点相结合。充要条件的判断一般有三种思路：定义法、等价关系转化法、集合关系法。本题运用了集合关系法。