下列命题中，真命题是(　　)．A．∃x0∈R，ex0≤0B．∀x∈R,2x＞x2C．a＋b＝0的充要条件是＝－1D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件

题型：不详难度：来源：

下列命题中，真命题是(　　)．

A．∃x0∈R，ex0≤0

B．∀x∈R,2x＞x2

C．a＋b＝0的充要条件是＝－1

D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件

答案

D

解析

对∀x∈R，e^x＞0，∴A为假命题．
当x＝2时，2^x＝x²，选项B为假命题．
＝－1⇒a＋b＝0，但a＋b＝0＝－1，C为假命题．
当a＞1，b＞1时，必有ab＞1；但ab＞1a＞1，b＞1(如a＝－1，b＝－2)．
∴“a＞1，b＞1”是“ab＞1”的充分条件，D为真命题．