已知;,若是的充分而不必要条件,求实数的范围.
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:通过解绝对值不等式化简命题p,求出非p;通过解二次不等式化简命题q,求出非q;通过非p是非q的充分而不必要条件得到两个条件端点值的大小关系,求出m的范围解:由题意p:-2≤x-3≤2,∴1≤x≤5.∴非p:x<1或x>5. q:m-1≤x≤m+1,∴非q:x<m-1或x>m+1.又∵非p是非q的充分而不必要条件,m-1≥1 m+1≤5 ,∴2≤m≤4 点评:本题考查绝对值不等式的解法、二次不等式的解法、将条件问题转化为端点值的关系问题 |
举一反三
已知,又知非是非的必要非充分条件,则的取值范围是 . |
“”是“”的 条件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”选择并进行填空) |
成立的一个必要不充分条件是( ) |
设p、q是简单命题,则“p或q是假命题” 是 “非 p为真命题”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.非充分非必要条件 |
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已知为实数,则“”是“函数在(0,1)上单调递增”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分且必要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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