复数的平方是一个实数的充要条件是（   ）A．a=0且b≠0B．a≠0且b=0C．a=0且b=0D．a=0或b=0

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复数的平方是一个实数的充要条件是（   ）

A．a=0且b≠0	B．a≠0且b=0
C．a=0且b=0	D．a=0或b=0

答案

D

解析

将（a+bi）²计算化简成代数形式后，令其虚部为0即可得出充要条件. 解：（a+bi）²=a²-b²+2abi，根据复数的分类得出虚部2ab=0，∴a=0或b=0
故选D．