已知平面上定点F1、F2及动点M，命题甲：命题乙：M点轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线，则甲是乙的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也

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已知平面上定点F1、F2及动点M，命题甲：

命题乙：M点轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线，则甲是乙的（）

A．充分条件	B．必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

解析

当M点轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线时，

即乙命题可以得到甲命题；反之当2a=2c或2a>2c时，M点轨迹就不是双曲线了，故甲命题得不得乙命题，所以甲是乙的必要条件

举一反三

“p或q是假命题”是“非p为真命题”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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设

，

,若

是

的必要而不充分条件,则实数

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

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写出一个使不等式

成立的必要不充分条件．

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已知命题甲：事件A₁、A₂是互斥事件；命题乙：事件A₁、A₂是对立事件，那么甲是乙的

A．充分但不必要条件	B．必要但不充分条件
C．充要条件	D．既不是充分条件，也不是必要条件

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已知O为坐标原点，

，

．
(1)求点Ｍ在第二象限或第三象限的充要条件；
(2)求证:当

时,不论

为何实数,A、B、M三点都共线；
(3)若

,求当点M为

的平分线上点时

的值．

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已知平面上定点F1、F2及动点M，命题甲：命题乙：M点轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线，则甲是乙的（ ）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也