已知是直线，是平面，、，则“平面”是“且”的……………………………………………………………………………………………（   ）A．充要条件．B．充分非必要条件．C

题型：不详难度：来源：

已知是直线，是平面，、，则“平面”是“且”
的……………………………………………………………………………………………（   ）

A．充要条件．

B．充分非必要条件．

C．必要非充分条件．

D．非充分非必要条件．

答案

B

解析

此题考查充分条件和必要条件的判断，考查线面垂直的判定和性质。充分条件和必要条件的判定方法
（1）定义法（通用的方法）：
①若，则是的充分不必要条件；
②若，则是的必要不充分条件；
③若，则是的充分必要条件；
④若，则是的既不充分又不必要条件；
（2）集合判断法：若已知条件给的是两个集合问题，可以利用此方法判断：
设条件和对应的集合分别是
①若，则是充分条件；若，则是的充分不必要条件；
②若，则是必要条件；若，则是的必要不充分条件；
③若，则是的充分必要条件；
④若，则是的既不充分又不必要条件；
（3）命题真假法：利用原命题和真命题的真假来判断：设若则为原命题，
①若原命题真，逆命题假，则是的充分不必要条件；
②若原命题假，逆命题真，则是的必要不充分条件；
③若原命题真，逆命题真，则是的充分必要条件；
④若原命题假，逆命题假，则是的既不充分又不必要条件；
此题中由：如果一直线垂直于某平面则该直线垂直这个平面内的所有直线，所以由“、，平面”可以推出“且”，所以是充分条件；根据线面垂直的判定定理可知，如果一条直线和某平面内的两条相交直线垂直，那么该直线和此平面垂直，所以由已知可知道不一定相交，所以不是必要条件，所以选B；