证明一次函数是奇函数的充要条件是。
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证明一次函数是奇函数的充要条件是。
题型:不详
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证明一次函数
是奇函数的充要条件是
。
答案
证明略
解析
证明:(1)必要性:因为
是奇函数,所以
对任意
均成立,即
,所以
。(2)充分性:如果
,那么
,因为
,所以
,所以
为奇函数。综上,一次函数
是奇函数的充要条件是
举一反三
已知数列
的前
项和
,求数列
是等比数列的充要条件。
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“
”是“直线
与圆
相切”的
条件(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充分必要”,“既不充分又不必要”)
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设
,则对任意实数
,
是
的
A.充分必要条件
B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件
D.既不充分也不必要条件
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设有两个命题: ① 不等式
+ 4 >
m
> 2
x
-
x
2
对一切实数
x
恒成立;
② 函数
f
(
x
)=-
是R上的减函数.使这两个命题都是真命题的充要条件,用
m
可表示为
.
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条件
,条件
,则
是
的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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