已知b，c是面α内的两条直线，则“a⊥α”是“a⊥b，a⊥c”的（ ）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：来源：
已知b，c是面α内的两条直线，则“a⊥α”是“a⊥b，a⊥c”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | | C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
∵b，c是平面α内的两条直线，直线a⊥α，∴直线a⊥b且直线a⊥c，即充分性成立；
b，c是平面α内的两条直线，直线a⊥b且直线a⊥c，当b，c相交时，直线a⊥α，即必要性不成立
∴直线a⊥α是直线a⊥b且直线a⊥c的充分不必要条件
故选B． |
举一反三
若p：|3x-4|＜2，q：＜0，则¬p是¬q的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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“sinα=1”是“α=”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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| 已知命题p：x2-3x-4≤0；q：（x-1）2-a2≥0（a＞0）．若p是¬q的充分不必要条件，求a的取值范围． |
条件p：m＞，条件q：点P(m，1)在圆x2+y2=4外，则p是q的（ ）条件．| A．充要 | B．充分不必要 | | C．必要不充分 | D．既不充分也不必要 |
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| “一元二次方程x2+x+m=0”有实数解的一个充分不必要条件是（ ） |
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