已知命题p：x2-3x-4≤0；q：（x-1）2-a2≥0（a＞0）．若p是¬q的充分不必要条件，求a的取值范围．
题型：不详难度：来源：
| 已知命题p：x2-3x-4≤0；q：（x-1）2-a2≥0（a＞0）．若p是¬q的充分不必要条件，求a的取值范围． |
答案
由x2-3x-4≤0⇒-1≤x≤4，
由（x-1）2-a2≥0⇒（x-1+a）（x-1-a）≥0⇒x≥1+a或x≤1-a
∵p是¬q的充分不必要条件⇒q是￢P的充分不必要条件
∵￢P是 x＞4或x＜-1
∴⇒a＞3
综上a的取值范围是a＞3 |
举一反三
条件p：m＞，条件q：点P(m，1)在圆x2+y2=4外，则p是q的（ ）条件．| A．充要 | B．充分不必要 | | C．必要不充分 | D．既不充分也不必要 |
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| “一元二次方程x2+x+m=0”有实数解的一个充分不必要条件是（ ） |
若非空集合M⊆N，则“a∈M且a∈N”是“a∈（M∩N）”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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命题“2x2-5x-3＜0”的一个必要不充分条件是（ ）| A．-＜x＜3 | B．-3＜x＜3 | C．-＜x＜2 | D．0＜x＜6 |
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如果A是B的必要不充分条件，B是C的充分必要条件，D是C的充分不必要条件，那么A是D的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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