已知a，b，c∈R，b＜0则“b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
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已知a，b，c∈R，b＜0则“b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
若a、b、c成等比数列，
根据等比数列的性质可得：b2=ac，
∴“b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的必要条件；
∵a，b，c∈R，b＜0，∴a，b，c≠0，
若b2=ac，则a、b、c成等比数列，
∴“b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的充分条件．
∴“b2=ac”是“a、b、c成等比数列”的充要条件．
故选C |
举一反三
设a1，a2，b1，b2均不为0，则“=”是“关于x的不等式a1x+b1＞0与a2x+b2＞0的解集相同”（ ）| A．充要条件 | B．充分非必要条件 | | C．必要非充分条件 | D．非充分非必要条件 |
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已知x，y∈R，条件t：“x≤12或y≤16”和条件b：“x+y≤28或xy≤192”，那么条件t是条件b的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 设p+q=1，p＞0，q＞0，则不等式logx（pq）＜1成立的一个充分条件是（ ） |
条件甲=a，条件乙sin+cos=a，那么（ ）| A．甲是乙的充分不必要条件 | | B．甲是乙的充要条件 | | C．甲是乙的必要不充分条件 | | D．甲是乙的既不充分也不必要条件 |
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“a＜-2”是“函数f（x）=ax+3在区间[-1，2]上存在零点x0”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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