已知x,y∈R,条件t:“x≤12或y≤16”和条件b:“x+y≤28或xy≤192”,那么条件t是条件b的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要
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已知x,y∈R,条件t:“x≤12或y≤16”和条件b:“x+y≤28或xy≤192”,那么条件t是条件b的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
若x≤12,y≤16,则x+y≤28且(x-12)(y-16)≥0,这两个之间是充要条件.从x≤12,y≤16是无法得到xy≤192,反之,条件b:“x+y≤28或xy≤192”成立时,必有:“x≤12或y≤16”成立 故选B. |
举一反三
设p+q=1,p>0,q>0,则不等式logx(pq)<1成立的一个充分条件是( ) |
条件甲=a,条件乙sin+cos=a,那么( )A.甲是乙的充分不必要条件 | B.甲是乙的充要条件 | C.甲是乙的必要不充分条件 | D.甲是乙的既不充分也不必要条件 |
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“a<-2”是“函数f(x)=ax+3在区间[-1,2]上存在零点x0”的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充分必要条件 | D.既非充分也非必要条件 |
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“m<l”是“函数f(x)=x+mx+m有零点”的( )A.充分非必要条件 | B.充要条件 | C.必要非充分条件 | D.非充分必要条件 |
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设函数f(x)及其导函数f"(x)都是定义在R上的函数,则“∀x1,x2∈R,且x1≠x2,|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|”是“∀x∈R,|f"(x)|<1”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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