“m＜l”是“函数f（x）=x+mx+m有零点”的（ ）A．充分非必要条件B．充要条件C．必要非充分条件D．非充分必要条件
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“m＜l”是“函数f（x）=x+mx+m有零点”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．充要条件 | | C．必要非充分条件 | D．非充分必要条件 |
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答案
因为m=-1时，函数f（x）=x+mx+m是常函数，即y=-1，没有零点，
函数函数f（x）=x+mx+m有零点时，m≠-1，
所以“m＜l”是“函数f（x）=x+mx+m有零点”的非充分必要条件．
故选D． |
举一反三
设函数f（x）及其导函数f"（x）都是定义在R上的函数，则“∀x1，x2∈R，且x1≠x2，|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|”是“∀x∈R，|f"（x）|＜1”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知a、b是实数，则“a＞1，b＞2”是“a+b＞3且ab＞2”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分且必要条件 | D．既不充分也不必要条 |
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| 设数列a1，a2，…，an，…中的每一项都不为0．证明：{an}为等差数列的充分必要条件是：对任何n∈N，都有++…+=． |
设a∈R，则“a=1”是“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+2y+4=0平行的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知数列{an}的各项均为正数，记A（n）=a1+a2+…+an，B（n）=a2+a3+…+an+1，C（n）=a3+a4+…+an+2，n=1，2，…．
（1）若a1=1，a2=5，且对任意n∈N*，三个数A（n），B（n），C（n）组成等差数列，求数列{an}的通项公式．
（2）证明：数列{an}是公比为q的等比数列的充分必要条件是：对任意n∈N*，三个数A（n），B（n），C（n）组成公比为q的等比数列． |
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