分解因式（1）20a3x-45ay2x（2）1-9x2（3）4x2-12x+9（4）4x2y2-4xy+1（5）p2-5p-36（6） y2-7y+12（7）3
题型：解答题难度：一般来源：不详
分解因式
（1）20a3x-45ay2x
（2）1-9x2
（3）4x2-12x+9
（4）4x2y2-4xy+1
（5）p2-5p-36
（6） y2-7y+12
（7）3-6x+3x2
（8）-a+2a2-a3
（9）m3-m2-20m |
答案
（1）原式=5ax（4a2-9y2）=5ax（2a+3y）（2a-3y）；
（2）原式=（1+3x）（1-3x）；
（3）原式=（2x）2-12x+9=（2x-3）2；
（4）原式=（2xy-1）2；
（5）原式=（p+4）（p-9）；
（6）原式=（y-3）（y-4）；
（7）原式=3（x2-2x+1）=3（x-1）2；
（8）原式=-a（a2-2a+1）=-a（a-1）2；
（9）原式=m（m2-m-20）=m（m+4）（m-5）． |
举一反三
分解因式
（1）8a3b2-12ab3c
（2）-3ma3+6ma2-12ma
（3）2（x-y）2-x（x-y）
（4）3ax2-6axy+3ay2
（5）p2-5p-36
（6）x5-x3
（7）（x-1）（x-2）-6
（8）a2-2ab+b2-c2 |
分解因式
（1）a2-1+b2-2ab
（2）（x2+1）2-4x2
（3）（x+y）2+6（x+y）+9
（4）x4-5x2+4 |
已知a=b且a≠0．
①将等号两边各乘上a，得a2=ab；
②在等式两边各减去b2，得a2-b2=ab-b2；
③将上式分解因式，得（a-b）（a+b）=（a-b）b；
④在等式两边同时除以公因式（a-b），得a+b=b；
⑤已知a=b，所以2a=a；
⑥因为a≠0，所以可以推出2=1．上述推论是错误的，问题出在（ ） |
下列各题中，分解因式正确的是（ ）| A．b（a-4）-c（4-a）=（a-4）（b-c） | | B．x2（x-2）2+2x（x-2）2=（x-2）2（x2+2x） | | C．（a-b）（a-c）+（b-a）（b-c）=（a-b）（a+b-2c） | | D．5a（x-y）+10b（y-x）=5（x-y）（a-2b） |
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