已知a、b是实数,则“a>1,b>2”是“a+b>3且ab>2”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条
题型:珠海二模难度:来源:
已知a、b是实数,则“a>1,b>2”是“a+b>3且ab>2”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分且必要条件 | D.既不充分也不必要条 |
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答案
a、b是实数,则“a>1,且b>2”⇒“a+b>3,且ab>2”正确, 当a=10,b=0.2时,a+b>3,且ab>2,所以a>1,且b>2不成立, 即前者能推出后者,后者推不出前者, 所以a、b是实数,则“a>1,且b>2”是“a+b>3,且ab>2”的充分而不必要条件. 故选A. |
举一反三
设数列a1,a2,…,an,…中的每一项都不为0.证明:{an}为等差数列的充分必要条件是:对任何n∈N,都有++…+=. |
设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+2y+4=0平行的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知数列{an}的各项均为正数,记A(n)=a1+a2+…+an,B(n)=a2+a3+…+an+1,C(n)=a3+a4+…+an+2,n=1,2,…. (1)若a1=1,a2=5,且对任意n∈N*,三个数A(n),B(n),C(n)组成等差数列,求数列{an}的通项公式. (2)证明:数列{an}是公比为q的等比数列的充分必要条件是:对任意n∈N*,三个数A(n),B(n),C(n)组成公比为q的等比数列. |
等比数列中,“a2>a4”是“a6>a8”的________条件( )A.充分不必要 | B.必要不充分 | C.充要 | D.既不充分也不必要 |
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命题p:与是方向相同的非零向量,命题q:与是两平行向量,则命题p是命题q的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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