已知a,b是实数,则“|a+b|=|a|+|b|”是“ab>0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:浙江模拟难度:来源:
已知a,b是实数,则“|a+b|=|a|+|b|”是“ab>0”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
若ab>0,说明a与b全大于0或者全部小于0, ∴可得“|a+b|=|a|+|b|”, 若“|a+b|=|a|+|b|”,可以取a=b=0,此时也满足“|a+b|=|a|+|b|”, ∴“ab>0”?“|a+b|=|a|+|b|”; ∴“|a+b|=|a|+|b|”是“ab>0”必要不充分条件, 故选B; |
举一反三
△ABC中,“A>B”是“cosA<cosB”的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充分必要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
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“x2>x”是“x>1”的______条件.(从充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要中选一个) |
“a≠b或c≠d”是“a+c≠b+d”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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“α=”是“sin2α=”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知p:“a,b,c成等比数列”,q:“b=”,那么p成立是q成立的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分又非必要条件 |
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