“a≠b或c≠d”是“a+c≠b+d”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
题型：不详难度：来源：
“a≠b或c≠d”是“a+c≠b+d”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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答案
∵由于1≠2，4≠3，但1+4=2+3，∴“若a≠b或c≠d，则a+c≠b+d”为假命题；
∵由于1+2≠1+3，则1=1且2=3错误，∴“若a+c≠b+d，则a≠b或c≠d”为真命题．
所以“a≠b或c≠d”是“a+c≠b+d”的必要不充分条件．
故答案为B． |
举一反三
“α=”是“sin2α=”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知p：“a，b，c成等比数列”，q：“b=”，那么p成立是q成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又非必要条件 |
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lgx＞lg y”是“＞”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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“log3a＞log3b”是“2a＞2b”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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下面有四个命题：
①“直线a，b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a，b不相交”；
②“直线l⊥面α内所有直线”的充要条件是“l⊥α”；
③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a⊥b在α内的射影”；
④“直线a∥面β”的必要非充分条件是“直线a平行于平面β内的一条直线”；
其中正确命题的序号是（ ） |
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