已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k=________.
题型:不详难度:来源:
已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k=________. |
答案
1 |
解析
由题意,知(a+b)·(ka-b)=0,即ka2-a·b+ka·b-b2=0,(k-1)a·b+(k-1)=0,∴(k-1)(a·b+1)=0,∴k=1. |
举一反三
向量在向量方向上的投影为 . |
已知、、是单位圆上三个互不相同的点.若,则的最小值是( ) |
已知点为坐标原点,动点满足,则点所构成的平面区域的面积是( ) |
已知向量函数的第个零点记作(从小到大依次计数),所有组成数列. (1)求函数的值域; (2)若,求数列的前100项和. |
已知向量a=(2,1),b=(-2,k),且a⊥(2a-b),则实数k=( ). |
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