已知向量函数的第个零点记作(从小到大依次计数),所有组成数列.(1)求函数的值域; (2)若,求数列的前100项和.
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已知向量函数的第个零点记作(从小到大依次计数),所有组成数列.(1)求函数的值域; (2)若,求数列的前100项和.
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
函数
的第
个零点记作
(从小到大依次计数),所有
组成数列
.
(1)求函数
的值域;
(2)若
,求数列
的前100项和
.
答案
(1)
;(2)
解析
试题分析:(1)根据题意向量
函数
.通过向量的坐标形式的数量积公式,以及三角函数的化一公式,可得函数的
关于x的解析式.
(2)由
及(1)可得
.因为第
个零点记作
.也就是
的对应的x的值从小排到大的一列数.根据图像的对称性可得两个相邻的和为
.所以
即可求得结论.
试题解析:(1)
所以函数
的值域为
(2)
由
得
所以
或
因此
举一反三
已知向量
a
=(2,1),
b
=(-2,
k
),且
a
⊥(2
a
-
b
),则实数
k
=( ).
A.-14
B.-6
C.6
D.14
题型:不详
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|
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已知平面向量
a
=(1,-3),
b
=(4,-2),
λa
+
b
与
a
垂直,则
λ
=________.
题型:不详
难度:
|
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已知集合
,若对于任意
,存在
,使得
成立,则称集合
是“理想集合”,则下列集合是“理想集合”的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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在
中, AD=3,点P在AD上且满足
则
( )
A.6
B.
C.-12
D.
题型:不详
难度:
|
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如右图放置的正方形
ABCD
,
AB
=1,
A
,
D
分别在
x
轴、
y
轴的正半轴(含原点)上滑动,则
的最大值是________.
题型:不详
难度:
|
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