设a>0,集合A={(x,y)|x≤3x+y-4≤0x-y+2a≥0},B={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤a2}.若点P(x,y)∈A是点P(x,y
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设a>0,集合A={(x,y)|x≤3x+y-4≤0x-y+2a≥0},B={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤a2}.若点P(x,y)∈A是点P(x,y
题型:安徽模拟
难度:
来源:
设a>0,集合A={(x,y)|
x≤3
x+y-4≤0
x-y+2a≥0
},B={(x,y)|(x-1)
2
+(y-1)
2
≤a
2
}.若点P(x,y)∈A是点P(x,y)∈B的必要不充分条件,则a的取值范围是______.
答案
由点P(x,y)∈A是点P(x,y)∈B的必要不充分条件得到P(x,y)∈B⇒P(x,y)∈A,
而反之不成立.即集合B确定的圆面在集合A确定的区域内部.
从而得到圆面的半径≤圆心到相应直线的距离,
因此有
a≤3-1
a≤
2
2
a≤
|2a
2
,解出a≤
2
,又a>0,
故答案为:(0,
2
].
举一反三
已知函数
f(x)=lo
g
3
(x+
b
x
-3)(x>0)
,则函数f(x)的值域为[0,+∞)的充要条件是正实数b等于( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:安徽模拟
难度:
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使不等式2x
2
-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件是( )
A.x≥0
B.x<0或x>2
C.
x<-
1
2
D.
x≤-
1
2
或x≥3
题型:安徽模拟
难度:
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下列命题正确的是______(只须填写命题的序号即可)
(1)函数
y=
π
2
-arccosx
是奇函数;
(2)在△ABC中,A+B<
π
2
是sinA<cosB的充要条件;
(3)当α∈(0,π)时,cosα+sinα=m(0<m<1),则α一定是钝角,且|tanα|>1;
(4)要得到函数y=cos(
x
2
-
π
4
)的图象,只需将y=sin
x
2
的图象向左平移
π
2
个单位.
题型:不详
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已知A,B是非空集合,命题甲:A∪B=B,命题乙:A⊈B,那么( )
A.甲是乙的充分不必要条件
B.甲是乙的必要不充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲是乙的既不充分也不必要条件
题型:广东模拟
难度:
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“关于x的不等式x
2
-2ax+a>0的解集为R”是“o≤a≤1”( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分又非必要条件
题型:佛山一模
难度:
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